Calcule as áreas das regiões limitadas pelas funções
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas curvas
,
e pelas retas verticais
e
. Para resolver, usaremos o método de integrais definidas para área entre duas funções:
seja a curva superior e
a curva inferior no intervalo dado, então
seja
Passo 2
Precisamos determinar qual função está acima da outra quando
. Como para
vale
, temos
e
nesse intervalo.
Passo 3
Montamos a integral da área entre as curvas de
até
:
Passo 4
Calculamos a integral:
Avaliando de
a
:
Fazendo as contas em comum denominador:
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