Calcule as áreas entre as seguintes curvas.
e
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas curvas
e
O conteúdo aqui é cálculo de área entre curvas via integração: primeiro achamos as interseções, depois determinamos qual função é a “superior” e integramos a diferença.
Passo 2
Encontramos os pontos de interseção resolvendo
que dá
logo
ou
. Os pontos são
e
.
Passo 3
Para decidir qual curva está por cima em
, comparamos
Como
em
, temos
. Portanto a parábola está acima da reta nesse intervalo.
Passo 4
A área fica
Passo 5
Calculando a integral:
Resposta
A área da região limitada pelas curvas é
.