Calcule as áreas entre as seguintes curvas.
e
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas curvas
e
. O método que vamos usar é a integração de fatias verticais, subtraindo a função inferior da função superior.
Passo 2
Encontramos os pontos de interseção resolvendo
Isso dá
Passo 3
Entre
e
, a parábola
está acima da reta
, pois para qualquer
vale
Logo a área procurada é
Passo 4
Calculamos a integral:
Avaliaremos de
a
:
Resposta
A área entre as curvas é
.