Calcule a aresta da base de um pirâmide regular, sabendo que o apótema da pirâmide mede 6 cm e a aresta lateral mede 10 cm .
Passo 1
O enunciado descreve uma pirâmide regular de base quadrada, cujo apótema (slant height) mede
;cm e cada aresta lateral mede
;cm. O que queremos é o comprimento da aresta da base, que chamaremos de
. Para isso, usaremos o Teorema de Pitágoras num triângulo retângulo formado pela aresta lateral, pelo apótema e pela metade da aresta da base.
Passo 2
Considere um dos triângulos laterais isósceles da pirâmide. A altura desse triângulo (o apótema da pirâmide) vai do vértice superior até o ponto médio de um lado da base. Desse ponto médio até o vértice da base temos metade de
. A aresta lateral é a hipotenusa desse triângulo retângulo.
Passo 3
Pelo Teorema de Pitágoras, tem-se:
Passo 4
Calculando:
Logo,
Resposta
O comprimento da aresta da base é
;cm.