Calcule as assíntotas das funções abaixo:
f(x)=x^2-2 x-1x

Passo 1

O enunciado pede para encontrar as assíntotas da função racional f(x)=x^2-2x-1x. Vamos identificar assíntotas verticais e oblíquas usando divisão de polinômios.

Passo 2

Para achar a assíntota vertical, observamos o denominador. Ele se anula em x=0, e não há cancelamento com o numerador. Assim, há uma assíntota vertical em x=0.

Passo 3

Para encontrar a assíntota oblíqua fazemos a divisão do numerador pelo denominador:
x^2-2x-1x=x-2-1x

Passo 4

Como xtopminfty temos tfrac1xto0, o gráfico de f(x) aproxima-se da reta y=x-2.

Resposta

Assíntota vertical: x = 0; assíntota oblíqua: y = x - 2.

Exercícios relacionados