Calcule
até a terceira ordem.
Passo 1
O enunciado pede a expansão em série de Taylor (Maclaurin) de até a terceira ordem de
O conteúdo que vamos usar é a expansão em série de Maclaurin de
e de
, além da composição de séries.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a série de Maclaurin de
é
Para obter termos até a ordem
, truncamos em
Passo 3
Agora escrevemos
Passo 4
Expandimos separadamente cada exponencial até
:
Multiplicando e coletando termos até
: