Determine as coordenadas polares (r, theta), com r >= 0 e theta entre 0 e 2 pi dos pontos abaixo:
(1,2)

Passo 1

O enunciado nos dá o ponto (1,2) em coordenadas cartesianas e pede as coordenadas polares (r,theta) com r>=0 e thetain[0,2pi). Para isso usamos as fórmulas
r = raizx^2 + y^2,
e
theta = atan2(y,x),
que ajusta o ângulo ao quadrante correto.

Passo 2

Calcular r:
r = raiz1^2 + 2^2 = raiz5

Passo 3

Como x=1>0 e y=2>0, o ponto está no primeiro quadrante, então basta usar
theta = arctan!l(tfrac21r) = arctan(2)approx1,107;rad

Resposta

(r,theta) = l(raiz5,,arctan(2)r)

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