A pressão P e o volume V de um gás perfeito mantido a uma temperatura constante satisfazem a Lei de Boyle PV constante. Se aumentarmos a pressão em 25%, o volume do gás diminuirá de:?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é sobre a relação entre pressão e volume de um gás quando a temperatura permanece a mesma. Essa relação é conhecida como Lei de Boyle, que diz que o produto da pressão § pelo volume (V) de um gás é constante (PV = constante). A gente precisa descobrir de quanto o volume diminui quando a pressão aumenta 25%.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa um aumento de 25% na pressão. Se a pressão inicial é $ P $, um aumento de 25% significa que a nova pressão $ P_2 $ é:
P

Passo 3

Agora, segundo a Lei de Boyle, o produto da pressão e do volume permanece constante. Ou seja:
P1 times V1 = P2 times V2
Onde:
  • $ P_1 $ e $ V_1 $ são a pressão e o volume iniciais,
  • $ P_2 $ e $ V_2 $ são a pressão e o volume finais.

Passo 4

Substituindo $ P_2 $ por $ 1,25P $ na equação, temos:
P2

Passo 5

Podemos simplificar essa equação dividindo ambos os lados por $ P $:
P

Passo 6

Para encontrar $ V_2 $, isolamos essa variável:
V2
Isso significa que o volume final é 80% do volume inicial.

Resposta

O volume do gás diminui em 20%.

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