Calcule através de uma integral tripla o volume do corpo limitado pelas superfícies
Passo 1
O enunciado pede o volume do corpo
limitado pelas superfícies
O método é usar uma integral tripla
e projetar
no plano
, já que em
temos apenas as duas faces planas
.
Passo 2
Determinar a projeção
de
no plano
. As curvas de contorno de
são
Elas se cruzam quando
e aí
, ou seja
. Para cada
,
varia de
Passo 3
Escrever a integral iterada em coordenadas cartesianas:
Passo 4
Calcular a integral em
e
:
A integral em dá
A integral em
Como não há
nesse resultado, a integral em
entre
e
rende um fator
. Assim
Passo 5
Calcular a integral em
:
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