Determine a equação do plano tangente à superfície
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano tangente à superfície
no ponto
.
Conteúdo: para uma superfície dada por , o plano tangente em
é obtido pela fórmula da aproximação linear usando as derivadas parciais
e
.
Conteúdo: para uma superfície dada por
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
Temos
Passo 3
Avaliar as parciais em
:
Passo 4
Usar a fórmula do plano tangente:
Substituindo
,
,
,
,
, obtemos
Para simplificar, somamos
em ambos os lados: