Calcule a autoindutância por unidade de comprimento de um longo solenoide de raio
, em que
espiras por comprimento é sua densidade linear de espiras.
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede a autoindutância por unidade de comprimento de um solenoide longo de raio
e densidade linear de espiras
. O conteúdo a usar envolve o campo magnético interno de um solenoide, o cálculo do fluxo magnético por espira e a definição de indutância
a partir do fluxo ligado.
Passo 2
Usamos a lei de Ampère para o campo dentro de um solenoide longo. Para uma corrente
e densidade de espiras
,
Passo 3
O fluxo magnético que atravessa cada espira (área
) é
Passo 4
O acoplamento total de fluxo (fluxo ligado) é a soma dos fluxos em todas as
espiras. Como
, temos
Passo 5
A indutância
satisfaz
. Logo,
e, por unidade de comprimento,
Resposta
a)