Um campo magnético uniforme de módulo igual a 0,5 T, na direção de x positivo, atravessa uma superficie plana e quadrada de arestas iguais a 10 cm . A superfície está inclinada formando um ângulo de 30^{\circ} entre a sua normal e a direção do campo. Calcule o fluxo de campo magnético que atravessa essa superficie.
a) \Phi_{m} \cong 43,3 \mathrm{~Wb}
b) \Phi_{m} \cong 4,33 \mathrm{~Wb}
c) \Phi_{m} \cong 0,433 \mathrm{~Wb}
d) \Phi_{m} \cong 0,0433 \mathrm{~Wb}
e) \Phi_{m} \cong 0,00433 \mathrm{~Wb}

Passo 1

O enunciado informa um campo magnético uniforme de módulo B = 0,5\\ \mathrm{T} que atravessa uma superfície quadrada de lado 10\\ \mathrm{cm}, inclinada de modo que o ângulo entre o vetor normal à superfície e o campo é \theta = 30^\circ. Vamos calcular o fluxo magnético \Phi_m usando a fórmula para campo uniforme:
\Phi_m = \int \mathbf{B}\cdot d\mathbf{A} = B\,A\,\cos\theta.

Passo 2

Calculamos a área da superfície. Como o lado vale 10\\ \mathrm{cm}=0{,}10\\ \mathrm{m}, temos
A = (0{,}10\\ \mathrm{m})^2 = 0{,}01\\ \mathrm{m}^2.

Passo 3

Aplicamos a fórmula do fluxo magnético para campo uniforme:
\Phi_m = B\,A\,\cos\theta.

Passo 4

Substituindo B = 0{,}5\\ \mathrm{T}, A = 0{,}01\\ \mathrm{m}^2 e \cos30^\circ = \tfrac{\sqrt3}{2}\approx0{,}866, obtemos
\Phi_m = 0{,}5 \times 0{,}01 \times 0{,}866 = 0{,}00433\\ \mathrm{Wb}.

Resposta

e) \Phi_{m}\cong0,00433\\ \mathrm{Wb}

Exercícios relacionados