Calcule os autovalores e os autoespaços associados de:
Passo 1
O enunciado pede para calcular os autovalores e os autoespaços da matriz
A = 3 & 0 & 0 0 & 3 & 2 0 & -1 & 0
O conteúdo usado será: (i) cálculo do polinômio característico det(A-lambda I) e fatoração para encontrar os autovalores lambda; (ii) solução do sistema (A-lambda I)x=0 para obter cada autoespaço.
Passo 2
Escrevemos o determinante de A-lambda I. Como a primeira linha tem só um termo não nulo, expandimos por cofactor na primeira linha: