- Calcule.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
l)
m)
n)
o)
p)
q)
r)
s)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
l)
m)
n)
o)
p)
q)
r)
s)
Passo 1
O enunciado nos pede calcular diversos limites quando
. Para isso usaremos algumas ideias centrais de cálculo de limites em infinito:
- Se
, então
- Em razão de polinômios, basta dividir numerador e denominador pela maior potência de
. - Em raízes de índice ímpar, podemos extrair
sem valor absoluto; em índice par, extraímos . - Para diferenças do tipo
ou similares, multiplicamos pelo conjugado para racionalizar.
Passo 2
Aplicando diretamente que
e somando constantes:
a)
b)
c)
d)
Passo 3
Para razões de polinômios, dividimos por
, com
grau maior, e analisamos os coeficientes líderes:
e)
f)
g)
h)
i)
j)
Passo 4
Em expressões com raiz de índice ímpar, basta avaliar o interior quando
:
l)
m)
Passo 5
Para raízes de índice par em numeradores e denominadores:
n)
o)
p)
q)
Passo 6
Para diferenças de radicais, racionalizamos pelo conjugado:
r)
s)
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(l)
(m)
(n)
(o)
§
(q)
®
(s)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(l)
(m)
(n)
(o)
§
(q)
®
(s)