Calcule.
(b)
, se
(b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
da função
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia para derivadas: quando uma função é composta, derivamos a “externa” e multiplicamos pela derivada da “interna”.
Passo 2
Definimos as funções interna e externa:
de modo que
.
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia, temos
Agora precisamos de
e de
.
Passo 4
Derivada da parte externa:
Derivada da parte interna:
Passo 5
Substituindo em
, obtemos