Calcule bases do espaço linha e espaço coluna da matriz. Qual é o posto dela?
Passo 1
O enunciado pede as bases do espaço linha e do espaço coluna da matriz
e o posto de
A . Vamos usar eliminação de Gauss para encontrar a forma escalonada e daí extrair as bases e o número de pivôs.
Passo 2
Aplicamos operações elementares:
Aqui aparecem pivôs na coluna
1 e na coluna
2 , e temos duas linhas não nulas.
Passo 3
A base do espaço linha é dada pelas linhas não nulas da forma escalonada:
Passo 4
A base do espaço coluna é formada pelas colunas de
A correspondentes às colunas-pivô (
1 e
2 ):
Passo 5
O posto de
A é o número de pivôs, ou seja,
Resposta
Base do espaço linha:
Base do espaço coluna:
Posto:\
2 .