Calcule:
a) Manualmente
b) No Scilab - Você pode adpatar o código do exercício modelo para este.
Resultado: 5,98
b) No Scilab - Você pode adpatar o código do exercício modelo para este.
Passo 1
No enunciado temos que calcular a integral dupla
na região
O conteúdo é integral dupla em coordenadas cartesianas, que vamos resolver como integral iterada.
Passo 2
Escrevemos a integral iterada com
externo e
interno:
Passo 3
Calculamos a integral interna em
:
Simplificando, obtemos
Passo 4
Agora integramos em
:
Calculando em
:
Em
:
A diferença é
. Dividindo por
dá aproximadamente
.
Passo 5
Arredondando,
Passo 6
Código em Scilab usando a função
intg2 para integral dupla:// Define limite inferior de y
deff('y1 = ymin(x)', 'y1 = x/3');
// Define limite superior de y
deff('y2 = ymax(x)', 'y2 = x^2/3');
// Define o integrando f(x,y) = x + y
deff('z = f(x,y)', 'z = x + y');
// Calcula a integral dupla de x=1 a 3 e y=ymin(x) a ymax(x)
res = intg2(ymin, ymax, 1, 3, f);
// Exibe resultado
disp(res);