Calcule:
binom102,2,8

Passo 1

O enunciado pede para calcular o coeficiente multinomial binom102,2,8. O conteúdo envolvido é coeficiente multinomial, que generaliza o binomial e exige que a soma das partes seja igual a n.
Na teoria de coeficientes multinomiais, para definir binomnk1,k2,dots,km é preciso que k1+k2+cdots+km = n. Caso essa soma não seja exatamente n, o coeficiente não é definido (ou vale zero por convenção).

Passo 2

Aqui temos k1=2, k2=2 e k3=8. Fazendo a soma:
2 + 2 + 8 = 12 neq 10,
Portanto, não satisfazemos a condição k1+k2+k3 = 10. Dessa forma o coeficiente multinomial não está definido (ou vale zero por convenção).

Resposta

O coeficiente multinomial binom102,2,8 não está definido (ou é zero), pois 2+2+8 neq 10.

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