Calcule:
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Aqui o conteúdo é limites na forma indeterminada
e vamos usar o truque de racionalização (multiplicar pela conjugada) para transformar essa diferença num quociente mais fácil de avaliar.
Passo 2
Observamos que, quando
, tanto
quanto
tendem a
, gerando a forma indeterminada
Passo 3
Para eliminar essa indeterminação, multiplicamos a expressão pela conjugada sobre si mesma:
Passo 4
No numerador temos a diferença de quadrados:
Logo a expressão fica
Passo 5
Agora avaliamos o limite de
Como
e
crescem como
, o denominador cresce sem limite, fazendo o quociente tender a zero.