Encontre:
b) lim x -infty 4 x-33 x+2

Passo 1

O enunciado pede para calcular \r
limxto -infty4x-33x+2 \r
Este é um limite de função racional no infinito. Vamos usar a ideia de que, para xtopminfty, os termos de maior grau (aqui, os que envolvem x) dominam o comportamento da função.

Passo 2

Fatoramos x no numerador e no denominador para expor essa dominância. Escrevendo \r

Passo 3

Como xneq0 quando xto -infty, podemos simplificar o fator x: \r
\r
Agora, quando xto -infty, temos tfrac3xto0 e tfrac2xto0.

Passo 4

Portanto, no limite, obtemos \r

Resposta

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