Qual o valor de um investimento de R 1.000,00 em determinado título do mercado financeiro, ao final de 5 anos, a juros de í12 %$ ao ano computados continuamente?

Passo 1

O enunciado diz que aplicamos P=R$,1.000,00 a uma taxa de juros contínuos de 12% ao ano durante t=5 anos. O conteúdo aqui é a capitalização contínua, para a qual usamos a fórmula do montante contínuo.

Passo 2

A fórmula do montante M em regime de capitalização contínua é
M = P,e^r,t

Passo 3

Substituindo P=1000, r=0,12 (que equivale a 12%) e t=5, temos
M = 1000 , e^0,12 cdot 5 = 1000 , e^0,6

Passo 4

Sabemos que e^0,6approx1,8221. Logo,
M approx 1000 times 1,8221 = 1822,12

Resposta

O valor aproximado do investimento ao fim de 5 anos é R$ 1.822,12.

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