Calcule:
c)
c)
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular
O conteúdo da matéria é limite de função racional com forma indeterminada
. Vamos usar fatoração de polinômios para resolver.
Passo 2
Primeiro, confirmamos que ao substituir
obtemos indeterminação:
Então é do tipo
.
Passo 3
Vamos fatorar numerador e denominador.
Para o numerador , divido por
usando divisão sintética em
:
coeficientes:
Para o numerador
coeficientes:
Logo
Para o denominador, usamos a identidade
Passo 4
Substituindo as fatorações na fração e cancelando o fator comum
(válido para
), temos
Passo 5
Agora o limite é imediato substituindo
: