Calcule
, onde
é dada por
.
Passo 1
A questão pede para calcular a integral de linha do campo vetorial dado por
e
ao longo da curva
paramatrizada por
,
, com
variando de 4 a 9. O conteúdo aqui é integral de linha de um campo vetorial, e vamos usar a definição
Passo 2
Calculamos primeiro as derivadas da parametrização e substituímos em
e
:
Passo 3
Montamos o integrando usando
:
Somando, o integrando fica
Passo 4
Agora integramos em
de 4 a 9:
Passo 5
Calculamos as primitivas:
Então
Avaliando de
a
:
Resposta
460