Calcule, em cada caso,
e
.
.
Passo 1
O enunciado dá uma transformação linear
definida por
Queremos calcular
e
. Para isso, vamos escrever a matriz de
na base canônica e usar as definições de traço e determinante.
Passo 2
A matriz de
em relação à base canônica
é
pois
T(e1)=(6,-2) corresponde à primeira coluna e
T(e2)=(-2,3) corresponde à segunda coluna.
Passo 3
O traço de uma matriz é a soma dos elementos da diagonal principal. Assim,
Passo 4
O determinante de
A é dado em
R^2 por
Logo,
det(T)=14 .