Determine, em cada caso, a matriz M tal que [T]B=M^-1[T]c M.
T(lla & b c & d)=(ccb-c & c b & a+d),
B=(rr 1 & -1 0 & 2 ),(rr 1 & 1 -1 & 0 ),(rr 0 & 1 3 & -1 ),(ll 0 & 1 4 & 0 )
e C a base canônica.

Passo 1

O enunciado define o operador linear
e pede a matriz de passagem tal que
onde é a base canônica e
com
Vamos montar cujas colunas são as coordenadas de na base canônica.

Passo 2

Na base canônica um elemento

corresponde ao vetor coluna
Logo vamos transcrever cada nesse formato.

Passo 3

Calculamos as coordenadas de cada Bi:
B1=1&-10&2longmapsto (1,,-1,,0,,2)^T,
B2=1&1-1&0longmapsto (1,,1,,-1,,0)^T,
B3=0&13&-1longmapsto (0,,1,,3,,-1)^T,
B4=0&14&0longmapsto (0,,1,,4,,0)^T

Passo 4

A matriz de passagem M cujas colunas são essas coordenadas é
M= 1 & 1 & 0 & 0 -1& 1 & 1 & 1 0 & -1& 3 & 4 2 & 0 & -1& 0

Resposta

M= 1 & 1 & 0 & 0 -1& 1 & 1 & 1 0 & -1& 3 & 4 2 & 0 & -1& 0

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