Consideremos a aplicação linear
, definida em cada item abaixo:
.
Para cada item acima, determine:
O polinômio característico de
.
Para cada item acima, determine:
O polinômio característico de
Passo 1
O enunciado nos dá a aplicação linear
definida por
O que queremos é o polinômio característico de
, que é definido por
onde
é a matriz de
na base canônica e
é a matriz identidade.
Passo 2
Vamos escrever a matriz
de
na base canônica
. Como
temos
Passo 3
Formamos
A - lambda I e calculamos o determinante:
Como a primeira coluna tem só um termo não nulo, o determinante fatora:
Passo 4
Calculamos a
2times2 :
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