Calcule AB em cada caso abaixo:
A=[rr4 & -6 -2 & 3], B=[rr2 & 0 -1 & 4]

Passo 1

O enunciado dá duas matrizes A e B em R^2times2 e pede o produto AB. O conteúdo necessário é a definição de multiplicação de matrizes, em que cada elemento de AB é o produto escalar da linha correspondente de A com a coluna correspondente de B.

Passo 2

Segundo a definição de multiplicação de matrizes, se
A = a11 & a12 a21 & a22 , B = b11 & b12 b21 & b22 ,
então
AB = a11b11 + a12b21 & a11b12 + a12b22 a21b11 + a22b21 & a21b12 + a22b22

Passo 3

Vamos identificar os coeficientes de A e B:
A = 4 & -6 -2 & 3 , B = 2 & 0 -1 & 4
Agora calculamos cada entrada de AB:
(AB)11 = 4cdot2 + (-6)cdot(-1) = 8 + 6 = 14,
(AB)12 = 4cdot0 + (-6)cdot4 = 0 - 24 = -24,
(AB)21 = (-2)cdot2 + 3cdot(-1) = -4 - 3 = -7,
(AB)22 = (-2)cdot0 + 3cdot4 = 0 + 12 = 12

Passo 4

Juntando tudo, temos
AB = 14 & -24 -7 & 12

Resposta

14 & -24 -7 & 12

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