Calcule AB em cada caso abaixo:
A=[r3 -1 2], B=[lll6 & 5 & -3]

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto matricial AB, em que
A = 3-12, B = 6 & 5 & -3
Aqui o conteúdo é multiplicação de matrizes e vamos usar a definição de produto em que, se A é mtimes n e B é ntimes p, então AB é mtimes p com
(AB)ij = sumk=1^n Aik,Bkj

Passo 2

Verificamos as dimensões:
  • A é 3times 1, pois tem 3 linhas e 1 coluna.
  • B é 1times 3, pois tem 1 linha e 3 colunas.
    Como o número de colunas de A (que é 1) coincide com o número de linhas de B (que é 1), o produto AB existe e será uma matriz 3times 3.

Passo 3

Pela definição, como n=1, a soma em
(AB)ij = sumk=1^1 Aik,Bkj
reduz-se a
(AB)ij = Ai1,B1j
Ou seja, basta multiplicar cada entrada de A pela correspondente de B.

Passo 4

Calculamos elemento a elemento:
(AB)11 &= A11,B11 = 3cdot6 = 18, (AB)12 &= 3cdot5 = 15, (AB)13 = 3cdot(-3) = -9, (AB)21 &= (-1)cdot6 = -6,; (AB)22 = (-1)cdot5 = -5,; (AB)23 = (-1)cdot(-3) = 3, (AB)31 &= 2cdot6 = 12,; (AB)32 = 2cdot5 = 10,; (AB)33 = 2cdot(-3) = -6

Resposta

AB = 18 & 15 & -9 -6 & -5 & 3 12 & 10 & -6

Exercícios relacionados