Calcule A B em cada caso abaixo: A=\left[\begin{array}{rrr}1 & -2 & 4 \\\\ 5 & 0 & 1\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{r}2 \\\\ 6 \\\\ 10\end{array}\right]
O conteúdo é multiplicação de matrizes, e vamos usar a definição do elemento genérico de AB.
Passo 2
Conferimos as dimensões: A é 2\times3 e B é 3\times1. Como o número de colunas de A (que é 3) coincide com o número de linhas de B (que é 3), o produto está definido. Em geral,
(AB)_{ij} = \sum_{k=1}^{3} A_{ik}\,B_{kj}.
Passo 3
Calculamos o elemento na primeira linha e primeira coluna, (AB)_{11}: