Calcule, em cada caso, as matrizes que comutam com .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar todas as matrizes que comutam com a matriz A = 2 & 1 0 & 1 . Isso está no campo da Álgebra Linear, mais especificamente sobre matrizes que comutam. Para resolver, vamos usar conceitos de multiplicação de matrizes e igualar os resultados para encontrar as condições necessárias.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa duas matrizes comutarem. Duas matrizes A e B comutam se AB = BA , onde AB é a multiplicação de A por B e BA é a multiplicação de B por A . Nosso objetivo é encontrar todas as matrizes B que satisfazem essa igualdade com a matriz A dada.