Calcule a distância dos seguintes objetos:
plano
:
e reta
:
.
plano
Passo 1
O enunciado pede a distância entre o plano
e a reta
.
O conteúdo é “distância entre reta e plano” e vamos precisar verificar se a reta é paralela ao plano ou se o corta.
O conteúdo é “distância entre reta e plano” e vamos precisar verificar se a reta é paralela ao plano ou se o corta.
Passo 2
O vetor normal ao plano é
e o vetor diretor da reta é
Para decidir se a reta é paralela ao plano, calculamos o produto escalar
.
Passo 3
Calculando
Como
, a reta não é paralela ao plano, ou seja, ela o intercepta.
Passo 4
Quando uma reta corta um plano, a distância entre eles é zero, pois existe ponto comum.
Resposta
A distância entre
e
é
.