Calcule cada expressão. (e) 25^(3/2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a expressão . Isso envolve potências fracionárias, que combinam raízes e potências. Para resolver, vamos precisar entender como trabalhar com expoentes fracionários e aplicar algumas propriedades de potências.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um expoente fracionário como pode ser dividido em duas partes: a raiz e a potência. A regra é:
No nosso caso, temos , e . Vamos optar por tirar a raiz quadrada primeiro e depois elevar ao cubo, porque calcular a raiz de 25 é mais simples.

Passo 3

Primeiro, calculamos a raiz quadrada de 25:

Passo 4

Agora, elevamos esse resultado ao cubo:

Resposta

O valor de é 125.

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