Calcule cada expressão. (b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a expressão
. Isso envolve trabalhar com potências que têm expoentes fracionários. Para resolver isso, vamos precisar entender como transformar essa potência em uma raiz e em seguida simplificar.
Passo 2
Quando temos uma potência com expoente fracionário, como
, isso significa que podemos reescrever a expressão de duas maneiras:
-
– a raiz de ordem de elevada à potência . -
– a raiz de ordem de , e depois elevamos esse resultado à potência .
No nosso caso,
pode ser reescrito como
ou
.
Passo 3
Vamos simplificar usando a segunda forma:
.
Primeiro, calculamos a raiz cúbica de 27. Sabemos que
, então
.
Passo 4
Agora, levantamos esse resultado ao quadrado:
.
Resposta
O valor de
é 9.