Calcule cada expressão. ©
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a expressão
. Isso está relacionado com potências e radiciação, que são conceitos de matemática importantes. Para resolver isso, vamos precisar entender como lidar com expoentes fracionários.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um expoente fracionário como
significa que temos duas operações envolvidas: a raiz e a potência. Especificamente,
pode ser interpretado como a raiz de índice 4 de 64, e depois elevamos o resultado ao expoente 3. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos calcular a raiz quarta de 64. A raiz quarta de um número é aquele número que, multiplicado por si mesmo quatro vezes, resulta em 64. Então, qual número multiplicado quatro vezes dá 64?
Mas para facilitar, sabemos que
é aproximadamente igual a
, pois:
Passo 4
Agora que temos a raiz quarta de 64, vamos elevar esse resultado ao cubo (exponente 3):
Resposta
Portanto,
.