Resolva por integração as seguintes EDO y' = cos(4x)

Passo 1

Vamos ver o que a questão está pedindo. Temos uma Equação Diferencial Ordinária (EDO): . Isso significa que a derivada de em relação a é igual a . Vamos usar o conteúdo de integração para resolver essa equação e encontrar a função .

Passo 2

Primeiro, precisamos integrar ambos os lados da equação em relação a . A ideia é encontrar uma função cuja derivada seja .

Passo 3

A função primitiva de é . Isso porque a derivada de é , então precisamos dividir por 4 para compensar o coeficiente.

Passo 4

Portanto, ao integrar , obtemos:
onde é a constante de integração.

Resposta

A solução geral da EDO é , onde é uma constante arbitrária.

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