Resolva por integração as seguintes EDO
Passo 1
Vamos ver o que a questão está pedindo. Temos uma Equação Diferencial Ordinária (EDO):
. Isso significa que a derivada de
em relação a
é igual a
. Vamos usar o conteúdo de integração para resolver essa equação e encontrar a função
.
Passo 2
Primeiro, precisamos integrar ambos os lados da equação em relação a
. A ideia é encontrar uma função
cuja derivada seja
.
Passo 3
A função primitiva de
é
. Isso porque a derivada de
é
, então precisamos dividir por 4 para compensar o coeficiente.
Passo 4
Portanto, ao integrar
, obtemos:
onde
é a constante de integração.
Resposta
A solução geral da EDO é
, onde
é uma constante arbitrária.