Calcule cada expressão. (f) 4^(5/2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a expressão . Esse exercício está relacionado a potências e radiciação. Para resolver, a gente vai precisar entender como trabalhar com expoentes fracionários, que basicamente envolvem raízes e potências.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa um expoente fracionário. A expressão pode ser interpretada de duas maneiras: ou tirando a raiz -ésima de e depois elevando ao poder , ou elevando ao poder e depois tirando a raiz -ésima. Vamos usar a primeira opção aqui.

Passo 3

Aplicando isso na nossa expressão, temos:
Primeiro, calculamos a raiz quadrada de 4.

Passo 4

A raiz quadrada de 4 é 2, porque . Então, substituindo na expressão:

Passo 5

Agora, vamos calcular . Isso significa multiplicar 2 por si mesmo 5 vezes:

Resposta

Portanto, .

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