Calcule cada expressão.
9^{-\frac{1}{2}}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão \,9^{-1/2}. Aqui estamos lidando com potências de expoente fracionário e negativo. Para resolver, precisamos usar duas propriedades de potências:
  1. O expoente negativo inverte a base:
a^{-x} = \frac{1}{a^x}.
  1. O expoente 1/2 corresponde à raiz quadrada:
a^{1/2} = \sqrt{a}.

Passo 2

Aplicando o expoente negativo em \,9^{-1/2}, temos
9^{-1/2} = \frac{1}{9^{1/2}} = \frac{1}{\sqrt{9}}.

Passo 3

Calculemos a raiz quadrada de 9:
\sqrt{9} = 3.
Logo,
9^{-1/2} = \frac{1}{3}.

Resposta

9^{-1/2} = \frac{1}{3}.

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