Simplifique a expressão.
\sqrt{16 x}+\sqrt{x^{5}}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão \sqrt{16x} + \sqrt{x^5}.
Conteúdo envolvido: simplificação de radicais, usando a propriedade
\sqrt{ab} = \sqrt{a}\,\sqrt{b}
e extração de fatores quadrados.

Passo 2

Aplicando a propriedade em \sqrt{16x}:
\sqrt{16x} = \sqrt{16}\,\sqrt{x} = 4\sqrt{x}.

Passo 3

Aplicando a propriedade em \sqrt{x^5}:
\sqrt{x^5} = \sqrt{x^4\cdot x} = \sqrt{x^4}\,\sqrt{x} = x^2\sqrt{x},
considerando x\ge0 para que a raiz esteja definida.

Passo 4

Somando os dois resultados e fatorando \sqrt{x}:
4\sqrt{x} + x^2\sqrt{x} = (4 + x^2)\sqrt{x}.
Para ficar em ordem padrão, escrevemos
(x^2+4)\sqrt{x}.

Resposta

(x^2+4)\sqrt{x}

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