Calcule cada expressão, usando as funções
e
definidas por:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o valor da função
no ponto
. As informações que temos são:
- A função
é dada por
- Devemos avaliar
em e , ou seja, encontrar .
Passo 2
Primeiro passo prático: substituir
e
na expressão de
. Fazendo a substituição obtemos:
Passo 3
Calcular o numerador. Multiplicando os fatores no numerador:
Portanto o numerador vale
.
Passo 4
Calcular o denominador. Elevando ao quadrado e somando:
Portanto o denominador vale
.
Passo 5
Substituindo os valores do numerador e denominador na fração:
Simplificando a fração (dividindo numerador e denominador por
):
Passo 6
Comentário didático e observações úteis para a prova:
- Antes de avaliar sempre verifique o domínio da função: aqui o denominador é
, que é zero somente quando e simultaneamente. Como não é , a avaliação é válida. - Uma observação geral: se
, então
Isso explica por que
de forma mais geral.
- Se precisar fazer isso rápido na prova: substitua, calcule numerador e denominador separadamente, e simplifique. Sempre olhar se dá cancelamento direto (aqui deu).