Calcule
para cada uma das funções dadas a seguir.
Passo 1
O enunciado pede o valor de
para a função .
Esse limite é justamente a definição de derivada de em
. Vamos usar propriedades de limites e, se necessário, a regra de L’Hôpital ou a aproximação
para
.
para a função
Esse limite é justamente a definição de derivada de
Passo 2
Calculamos primeiro
Portanto o limite vira
Passo 3
No limite
temos forma
. Aplicando L’Hôpital, derivamos numerador e denominador:
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