Calcule cada uma das integrais abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolve integração de funções racionais e a técnica escolhida será decomposição em frações parciais.
Passo 2
Assumimos a forma
Multiplicando por
, obtém-se
Comparando coeficientes, vem
Logo
,
e
.
Passo 3
Reescrevendo a integral com os coeficientes achados:
Agora integramos termo a termo:
Passo 4
Somando as primitivas obtidas, a antiderivada geral é