Calcule cada uma das integrais abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é integração por substituição, pois vemos uma função racional em que o numerador é a derivada (à esquerda de um sinal) do denominador.
Passo 2
Fazemos a substituição
Então, ao derivar, obtemos
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
, temos
Passo 4
Integramos a potência de
:
Passo 5
Voltando à variável
, substituímos
para obter a antiderivada final: