Calcule cada uma das integrais abaixo.
Passo 1
Vamos calcular a integral . Este exercício envolve conceitos de cálculo integral, especificamente a técnica de substituição. Para resolver, vamos precisar utilizar uma substituição adequada para simplificar a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a integral. Observamos que podemos reescrever
como
. Sabemos que , então temos:
Substituindo na integral:
Passo 3
Agora, vamos fazer uma substituição. Deixamos , então
. Isso simplifica a integral para:
Passo 4
Vamos expandir a expressão dentro da integral:
Integrando termo a termo:
Substituindo de volta :
Resposta
A integral é igual a .