Calcule cada uma das integrais definidas a seguir:
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral definida
O conteúdo é cálculo de integrais racionais; vamos usar uma técnica de decomposição do integrando e, em seguida, antiderivadas conhecidas.
Passo 2
Escrevemos
e, portanto,
Passo 3
A primeira integral é imediata:
Passo 4
Para a segunda integral, fazemos
, logo
e
Temos
Voltando a
, como
,
e
, obtemos a antiderivada
Avaliada de
a
:
Passo 5
Substituindo os resultados em
temos
temos