Calcule cada uma das integrais indefinidas a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo que vamos usar é a técnica de substituição ou reconhecimento de derivadas: lembramos que a derivada de
é
.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
Com isso, o elemento
no integrando se torna
e
se torna
.
Passo 3
Substituindo na integral, temos
Passo 4
Agora integramos em
:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Voltando à variável original,
, obtemos