Calcule cada uma das integrais iteradas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
Esse problema envolve integrais de funções de duas variáveis, onde primeiro integramos em
(de
a
) e depois em
(de
a
).
Passo 2
Calcular a integral interna em
:
Para a primeira parte,
Para a segunda parte,
é constante em relação a
, então
Somando, a integral interna vale
Passo 3
Agora integramos em
de
a
:
Calculando cada parte,
Logo,
Resposta
O valor da integral iterada é
.