A turma do primeiro ano da Escola Naval foi dividida em grupos e recebeu a tarefa de construir uma embarcação a vela. Um dos grupos deveria dimensionar a vela, a qual seria constituída de um semicírculo apoiado pelo diâmetro em um retângulo de base igual ao diâmetro do semicirculo. Sabe-se que a área da vela é a maior possivel e seu perímetro total é igual a
W. Além disso, foi determinado que apenas a região retangular da vela fosse pintada, com uma tinta que custa
\mathrm{R} \ 5,00$ por unidade de área. Assim, determine o custo com a pintura desta vela e assinale a opção correta.
(A)
\frac{8 W^{2}}{(8+2 \pi)^{2}}
(B)
\frac{40 W^{2}}{(4+\pi)^{2}}
(C)
\frac{20 W^{2}}{(8+2 \pi)^{2}}
(D)
\frac{20 W^{2}}{(4+\pi)^{2}}
(E)
\frac{40 W^{2}}{(8+2 \pi)^{2}}