Calcule cada integral dupla.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
onde
é o retângulo dado por
O conteúdo envolvido é o Teorema de Fubini (integral em retângulo) e a observação de que a função é separável em
e
.
Passo 2
Pela separação de variáveis, escrevemos
logo, por Fubini,
Passo 3
Calculamos a integral em
:
Passo 4
Agora a integral em
: faça
,
. Então
Passo 5
Multiplicando os resultados: