Calcule a integral de linha
, onde
e
é a curva
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
,
onde e
a curva é dada por
,
.
O conteúdo aqui é “integral de linha de campo vetorial”: usamos a parametrização e a definição
onde
a curva
O conteúdo aqui é “integral de linha de campo vetorial”: usamos a parametrização
Passo 2
Calculamos a derivada da parametrização para obter
:
logo
.
Passo 3
Substituímos
em
e fazemos o produto escalar:
Passo 4
Integramos de
a
: