Calcule cada integral a seguir: resolva por residuos
.
Passo 1
O enunciado pede calcular
com
, usando o Teorema dos Resíduos. Vamos decompor em frações parciais e usar a fórmula canônica
que pode ser obtida por integração no contorno adequado e aplicação do Teorema dos Resíduos.
Passo 2
Decompondo em frações parciais temos
Logo
Passo 3
Pela fórmula obtida via resíduos no primeiro quadrante, para
c>0 vale
Portanto
Passo 4
Substituindo em
I dá